Modelación del Tiempo de Reverberación

A Sabine se acredita la modelación del tiempo de reverberación con la simple relación llamada fórmula de Sabine:

donde V es el volumen del recinto y

y a es el coeficiente de absorción asociado con un área dada S.

Coeficiente de Absorción del Sonido

Cuando una onda de sonido en una habitación choca contra una superficie, una cierta fracción de ella se absorbe, y una cierta cantidad se transmite en la superficie. Ambas cantidades se pierden de la habitación, y esta pérdida fraccional se caracteriza por un coeficiente de absorción a, que puede tomar valores entre 0 y 1, siendo 1 un absorbente perfecto.

El área de absorción efectiva es un factor para determinar el tiempo de reverberación de un auditorio. El coeficiente de absorción de una superficie normalmente cambia con la frecuencia, de modo que el tiempo de reverberación es también dependiente de la frecuencia. Una tabla de coeficientes de absorción se puede utilizar en los cálculos de tiempo de reverberación con la fórmula de Sabine.

Estudio de la Fórmula de Sabine

La fórmula de Sabine funciona razonablemente bién en auditorios de tamaño mediano, pero no se debe tomar como una fórmula exacta. Tiende a sobreestimar los tiempos de reverberación en los recintos de alto coeficiente de absorción. Una mejor aproximación para tales recintos, utiliza un coeficiente de absorción media general:

Obsérvese que esto reduce el tiempo de reverberación calculado. La fórmula de Sabine tambien refleja la absorción del aire, que puede ser significativo en grandes auditorios.

Tabla de Coeficientes de Absorción

Absorción del Aire

En los auditorios, normalmente se desprecia la absorción del aire en los cálculos del tiempo de reverberación, pero para grandes recintos, pueden llegar a ser significativo. La absorción del aire es mayor para las altas frecuencias y es dependiente de la temperatura del aire y de la humedad relativa. Rossing informa de los siguientes valores y modificaciones de la fórmula de Sabine:

Absorción del aire m por metro cúbico: Aire a 2000 Hz 4000 Hz 8000 Hz 20°C, 30% HR 0.012 0.038 0.136 20°C, 50% HR 0.010 0.024 0.086

Absorción del aire m por pie cúbico: Aire a 2000 Hz 4000 Hz 8000 Hz 20°C, 30% HR 0.004 0.012 0.041 20°C, 50% HR 0.003 0.007 0.026