Tipos de Logaritmos

Aunque los logaritmos se pueden definir en cualquier base, los más usuales son los de base 10, que se llaman logaritmos comunes

y los logaritmos en base e, llamados logaritmos naturales o neperianos.

Se pueden realizar cambios de base. Para una base determinada:

Se pueden manejar los logaritmos por medio de las reglas de combinación de logaritmos.

Combinaciones de Logaritmos

El logaritmos en base b de la variable x, se define como la potencia a la cual debemos elevar b para obtener x. Se escribe

.

Las propiedades generales de combinación de logaritmos son:

Cambio de Base de Logaritmos

Si se conoce el logaritmo en base a, entonces se puede obtener el logaritmo en base b por medio de la fórmula de cambio de base:

Esto se puede probar a partir de la definición y las reglas de combinación de logaritmos. Si

entonces

y despejando da

Los cambios de base mas comunes son los de logaritmos naturales a logaritmos de base 10 (decimales) o viceversa.

¿Que es un Logaritmo?

Se define el logaritmo en base b de la variable x como la potencia a la cual debemos elevar b para obtener x. Si el logaritmo en base b de x es igual a y, entonces b elevado a la potencia y, dará el valor de x. Se escribe

.

Las propiedades generales de combinación de logaritmos son: