El Teorema y la Desigualdad de Clausius

La igualdad anterior representa el Teorema de Clausius y sólo se aplica al ciclo ideal o ciclo Carnot. Puesto que la integral representa el cambio neto en la entropía en un ciclo completo, al ciclo de motor más eficiente se le atribuye un cambio de entropía cero.

La desigualdad de Clausius se aplica a cualquier motor de ciclo real y supone para el ciclo un cambio negativo de la entropía. Es decir, la entropía dada al medio ambiente durante el ciclo, es más grande que la entropía transferida por el calor del foco caliente al motor. En el motor térmico simplificado, donde se añade todo el calor Q_H a la temperatura T_H, entonces para completar el ciclo se añade al sistema una cantidad de entropía ΔS = Q_H/T_H, que se obtiene del medio ambiente. En general, la temperatura del motor será menor que T_H al menos durante la parte del tiempo en que se está añadiendo calor, y cualquier diferencia de temperatura supone un proceso irreversible. En cualquier proceso irreversible se crea un exceso de entropía, y por tanto se debe arrojar mas calor al foco frío, para deshacerse de esta entropía. Esto deja menos energía para realizar trabajo.