Campo Eléctrico por Voltaje

Una de las ventajas de calcular el potencial eléctrico escalar (voltaje), es que de este se puede calcular el campo eléctrico. El componente del campo eléctrico en cualquier dirección, es el negativo de la rapidez de cambio del potencial en esa dirección.

Si se calcula el cambio de voltaje diferencial a lo largo de una dirección ds, entonces se ve que es igual a la componente del campo eléctrico en esa dirección multiplicado por la distancia ds. El campo eléctrico se puede expresar como A esto se le llama una derivada parcial.

Para coordenadas rectangulares, las componentes del campo eléctrico son

Expresado como un gradiente.

Campo Eléctrico como Gradiente

La expresión del campo eléctrico en función del voltaje se puede expresar en forma vectorial

Esta colección de derivadas parciales se llama el gradiente, y se representa por el símbolo ∇ . Entonces, el campo eléctrico se puede escribir

A menudo son mas convenientes usar las expresiones del gradiente en otros sistemas de coordenadas, para aprovecharse de las ventajas de la simetría de un problema físico determinado.