Variedades de Ecuaciones de OndaA principios del siglo 20, los electrones demostraron tener propiedades ondulatorias, y la dualidad onda-partícula se convirtió en una parte de nuestra comprensión de la naturaleza. Las matemáticas para describir el comportamiento de estas ondas de electrones, podría esperarse que fueran similares a las que describen las ondas clásicas, tales como la onda en una cuerda tensada o una onda electromagnética plana. La ecuación de onda desarrollada por Erwin Schrodinger en 1926, muestra algunas similitudes en su forma unidimensional: |
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Postulados de la Mecánica Cuántica |
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Postulado de la Función de OndaUno de los postulados de la mecánica cuántica, dice que para un sistema físico consistente en una partícula, existe una función de onda asociada. Esta función de onda determina todo lo que se puede saber sobre el sistema. La función de onda se supone aquí que es una función de posición y tiempo de un solo valor, puesto que esto es suficiente para garantizar un valor inequívoco, de la probabilidad de encontrar la partícula en una posición y tiempo particular. La función de onda puede ser una función compleja, ya que es su producto con su conjugado complejo, que especifica la probabilidad física real de encontrar la partícula en un estado particular. Límites sobre la Función de Onda |
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Limitaciones en la Función de OndaCon el fin de representar un sistema observable de manera física, la función de onda debe satisfacer ciertas restricciones:
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Probabilidad en la Mecánica CuánticaLa función de onda representa la amplitud de la probabilidad de encontrar una partícula en un punto dado en el espacio, en un momento dado. La probabilidad real de encontrar la partícula está dado por el producto de la función de onda con su conjugado complejo (como el cuadrado de la amplitud de una función compleja). Puesto que la probabilidad de encontrar la partícula en alguna parte debe ser = 1, la función de onda debe ser normalizada. Esto es, la suma de las probabilidades para todo el espacio, debe ser igual a uno. Esto se expresa por la integral
Parte de la solución de trabajo a la ecuación de Schrödinger es la normalización de la solución, para obtener las amplitudes de probabilidad aplicables físicamente. |
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Ejemplos de NormalizaciónCon el fin de utilizar la función de onda calculada a partir de la ecuación de Schrödinger, para determinar el valor de cualquier observable físico, debe ser normalizada, de modo que la probabilidad integrada sobre todo el espacio sea igual a uno. |
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