Potencia en Corriente Alterna

Como en el caso de la potencia DC, la potencia eléctrica instantánea en un circuito AC está dada por P = VI, pero en este caso de AC estas cantidades estan variando continuamente. Casi siempre la potencia que se desea en un circuito de AC es la potencia media, que está dada por

donde φ es el ángulo de fase entre la corriente y el voltaje y donde V e I se entienden que son los valores efectivos o rms del voltaje y la corriente. El término cos φ se llama "factor de potencia" del circuito.

Detalles del circuito serie RLC

Para C = μF y L = mH y resistencia R = ohmios

a la frecuencia angular ω = x10^ rad/s,

frecuencia f = x10^ Hz = kHz = MHz

la impedancia es

Z = x10^ ohmios con fase φ = grados.

Para un voltaje rms aplicado V = voltios,

la corriente rms será I = x 10^ amperios.

y la potencia AC está dada por Pmed = VI cosφ = vatios.

El factor de potencia es cos φ =

de modo que la potencia se reduce en esta fracción (cos φ), de la que tendría en un circuito DC con los mismos voltaje y corriente.

Potencia Instantánea

Como en el caso de los circuitos DC, la potencia eléctrica instantánea en un circuito AC está dada por P=VI donde V e I son los voltajes y corrientes instantáneos.

Puesto que entonces la potencia instantánea en cualquier momento t se puede expresar como

y usando la identidad trigonométrica

la potencia viene a ser:

Promediando esta potencia sobre un ciclo completo nos da la potencia media.

Potencia Media

La potencia de interes en los circuitos de AC, es normalmente la potencia media. Como la expresión para la potencia instantánea

está continuamente variando con el tiempo, el promedio deberá obtenerse por integración. Promediando la función sinusoidal sobre un periodo T, nos dará la potencia media. El promedio del segundo término en la expresión de la potencia de arriba es cero, puesto que es una función impar del tiempo t. El promedio del primer término está dado por

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Puesto que los voltajes y corrientes rms están dados por		y	,

Integral de la Potencia Media

El cálculo del valor de la potencia media de un voltaje sinusoidal, implica la integral

El periodo T de la sinusoide se relaciona con la frecuancia angular ω y el ángulo θ por

Usando estas relaciones, la integral de arriba se puede reformular de la forma:

	La cual se puede mostrar usando la identidad trigonométrica: la cual reduce la integral al valor de 1/2, puesto que el segundo término de la derecha de la ecuación, tiene sobre un periodo completo una integral de cero.