Efecto Zeeman en el Hidrógeno

Cuando se aplica un campo magnético externo, las líneas espectrales nítidas como la n=3→ 2 de la transición del hidrógeno, se desdobla en múltiples líneas estrechamente espaciadas. Observado por primera vez por Pieter Zeeman, esta división se atribuye a la interacción entre el campo magnético y el momento de dipolo magnético asociado con el momento angular orbital. En ausencia del campo magnético, las energías del hidrógeno dependen sólo del número cuántico principal n, y las emisiones se producen en una sola longitud de onda.

Téngase en cuenta que las transiciones mostradas, siguen la regla de selección, que no permiten un cambio de más de una unidad en el número cuántico m_l.

Interacción Zeeman

Un campo magnético externo ejerce un par sobre un dipolo magnético, y la energía potencial magnética resultante es

El momento de dipolo magnético asociado con el momento angular orbital, está dado por

Para el campo magnético en la dirección z esto da

Teniendo en cuenta la cuantización del momento angular, esto da unos niveles de energía equidistantes, desplazados desde el nivel de campo cero por

Este desplazamiento de los niveles de energía, da el desdoblamiento multiplete uniformemente espaciado de las líneas espectrales, que se llama efecto Zeeman.

El campo magnético también interactúa con el momento magnético del espín electrónico, por lo que en muchos casos también contribuye al efecto Zeeman. El espín del electrón no se había descubierto en el momento de los experimentos originales de Zeeman, por lo que los casos en los que contribuían, eran considerados anómalos. El término "efecto Zeeman anómalo" se ha mantenido para los casos en que contribuyen al espín. En general, están involucrados tanto los momentos orbital como de espín, y la interacción Zeeman toma la forma

El factor de dos multiplicando al momento angular del espín electrónico, viene del hecho de que es dos veces más eficaz en la producción del momento magnético. Este factor es llamado factor g del espín, o ratio giromagnético. Aquí la evaluación del producto escalar entre el momento angular y el campo magnético se complica, por el hecho de que los vectores S y L están ambos precediendo alrededor del campo magnético, y no están en general en la misma dirección. Los persistentes primeros espectroscopistas, elaboraron una manera de calcular el efecto de las direcciones. El factor geométrico resultante g_L en la expresión final de arriba, se denomina factor de Landé g. Les permitió expresar los desdoblamientos resultantes de las líneas espectrales, en términos de la componente z del momento angular total, m_j.

El tratamiento de arriba del efecto Zeeman, describe el fenómeno cuando los campos magnéticos son lo suficientemente pequeños, para que los momentos angular orbital y de espín, se puedan considerar acoplados. Para los campos magnéticos extremadamente fuertes, este acoplamiento se rompe, y debe ser tomado otro enfoque. El efecto de campo fuerte, se llama efecto Paschen-Back.

Ejemplo Zeeman en el Hidrógeno

El efecto Zeeman en el átomo de hidrógeno, ofreció un soporte experimental para la cuantización del momento angular, que surgió a partir de la solución de la ecuación de Schrodinger.

Efecto Zeeman "Anómalo"

Mientras que el efecto Zeeman en algunos átomos (por ejemplo, hidrógeno), mostró el esperado triplete espaciado por igual, en otros átomos, el campo magnético divide las líneas en cuatro, seis, o incluso más líneas, y algunos tripletes mostraban espaciamientos más amplios de lo esperado. Estas desviaciones se marcaron como "efecto Zeeman anómalo" y eran muy desconcertantes para los primeros investigadores. La explicación de estos diferentes patrones de desdoblamientos dieron información adicional sobre los efectos del espín electrónico. Con la inclusión del espín electrónico en el momento angular total, los otros tipos de multipletes formaron parte de un cuadro coherente. Así que lo que se ha llamado históricamente el "anómalo" efecto Zeeman, es realmente el efecto Zeeman normal cuando está incluido el espín del electrón.

Efecto Zeeman "Normal" Este tipo de división se observa con el hidrógeno y el singlete de zinc. Este tipo de división se observa para los estados de espín 0, ya que el espín no contribuye al momento angular.

Efecto Zeeman "Anómalo" Cuando se incluye el espín electrónico, hay una gran variedad de patrones de desdoblamientos.

El Factor g del Espín Electrónico

Cuando se observó el efecto Zeeman en el hidrógeno, el desdoblamiento observado era consistente con un momento magnético de la órbita del electrón dado por

donde los desdoblamientos seguían a la componente z del momento angular, y las reglas de selección explicaban por qué se obtenían un triplete de líneas estrechamente espaciadas en la transición del hidrógeno 3 -> 2 . Pero cuando los efectos del espín electrónico fueron descubierto por Goudsmit y Uhlenbeck, vieron que las características espectrales observadas eran concordantes, mediante la asignación del momento magnético al espín electrónico.

donde g es de aproximadamente 2.

Experimentos más precisos mostraron que el valor era ligeramente superior a 2, y este hecho tuvo una mayor importancia cuando esta desviación del 2, fue predicha por la electrodinámica cuántica. En la medición experimental del desplazamiento Lamb, el valor de g se ha determinado que es

y está de preciso acuerdo con los valores calculados.